TOP 3
자치구 총생활인구수
16 송파구 753278.4966
0 강남구 633521.1274
3 강서구 533814.0426서울시 치안데이터 분석
“CCTV가 많으면 범죄수를
낮추는 데에 도움이 될까요?”
출처: 서울시 공공데이터포털 (https://data.seoul.go.kr/)
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TOP 3
자치구 1인가구수
4 관악구 150745
3 강서구 104509
16 송파구 87140데이터 살펴보기
자치구
강남구 7007
관악구 5366
서초구 5060
Name: count, dtype: int64자치구
강남구 1713
용산구 1421
구로구 1372
Name: count, dtype: int64
안전벨과 CCTV의 상관관계: 0.3032
예상과 달리, CCTV와 안전벨의 상관관계가 높지 않다.데이터 살펴보기
치안센터와 경찰관 수의 상관관계: 0.6500
다른 변수들과 비교했을 때 가장 높은 상관관계를 보임
종로구와 강남구만 조금 다르고 나머지는 비슷하다.데이터 살펴보기
자치구 술집 수
17 양천구 3094
7 금천구 3179
10 동작구 3276 자치구 술집 수
12 서대문구 3578
7 금천구 3179
14 성동구 4001
술집 수와 총 범죄 건수의 상관계수: 0.8354
다른 변수들과 비교했을 때, 가장 높은 상관관계를 보임상관계수 분석
범죄건수 주요 변수
- 구별 경찰 수
- 술집 수
- 생활 인구 수
- CCTV 총 수량
- 1인가구수
회귀분석
상관 관계 높은 변수 임의 선택
VS Stepwise로 변수 선택
회귀분석
변수 전처리
- 변수의 Scale 이 각각 다르기 때문에, 표준화 수행
- 변수간 영향을 공정하게 비교하자
회귀분석(상관관계 기준)
X3 = X_scaled_df[['총 음식점 수','CCTV 수량','1인가구수','구별 경찰수','총생활인구수']]
y = X_scaled_df['총범죄건수']
X3 = sm.add_constant(X3)
model3 = sm.OLS(y, X3).fit()
print(model3.summary()) OLS Regression Results
==============================================================================
Dep. Variable: 총범죄건수 R-squared: 0.903
Model: OLS Adj. R-squared: 0.876
Method: Least Squares F-statistic: 33.57
Date: Fri, 18 Apr 2025 Prob (F-statistic): 1.61e-08
Time: 01:19:30 Log-Likelihood: -6.0400
No. Observations: 24 AIC: 24.08
Df Residuals: 18 BIC: 31.15
Df Model: 5
Covariance Type: nonrobust
==============================================================================
coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
------------------------------------------------------------------------------
const 1.11e-16 0.073 1.51e-15 1.000 -0.154 0.154
총 음식점 수 0.4745 0.166 2.865 0.010 0.127 0.822
CCTV 수량 0.1789 0.097 1.840 0.082 -0.025 0.383
1인가구수 0.0846 0.098 0.866 0.398 -0.121 0.290
구별 경찰수 0.1832 0.186 0.986 0.337 -0.207 0.574
총생활인구수 0.2817 0.108 2.611 0.018 0.055 0.508
==============================================================================
Omnibus: 0.922 Durbin-Watson: 2.122
Prob(Omnibus): 0.631 Jarque-Bera (JB): 0.287
Skew: -0.258 Prob(JB): 0.867
Kurtosis: 3.144 Cond. No. 5.62
==============================================================================
Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.회귀분석(상관관계 기준)
회귀분석(Stepwise: AIC)
X1 = X_scaled_df[['총생활인구수', '구별 경찰수','안전벨 개수' ,'CCTV 수량', '총 음식점 수', '1인가구수','파출소수']]
y = X_scaled_df['총범죄건수']
lr = LinearRegression()
names = X1.columns
def aic_score(estimator,X1, y):
X1 = sm.add_constant(X1)
model = sm.OLS(y, X1).fit()
return -model.aic
# Perform SFS
sfs = SFS(lr,
k_features=(1,7),
forward=True,
scoring=aic_score,
cv=0)
sfs.fit(X1, y)
print('선택된 features:', np.array(names)[list(sfs.k_feature_idx_)])
print("상관계수 feature: ['총 음식점 수','CCTV 수량','1인가구수','구별 경찰수','총생활인구수']")선택된 features: ['총생활인구수' '구별 경찰수' 'CCTV 수량' '총 음식점 수' '파출소수']
상관계수 feature: ['총 음식점 수','CCTV 수량','1인가구수','구별 경찰수','총생활인구수']- 상관계수 기준으로 선택한 변수와 80% 일치합니다.
회귀분석(Stepwise: AIC)
x1 = X_scaled_df[['총생활인구수', '구별 경찰수', 'CCTV 수량', '총 음식점 수', '파출소수']]
x1 = sm.add_constant(x1)
model1 = sm.OLS(y, x1).fit()
print(model1.summary()) OLS Regression Results
==============================================================================
Dep. Variable: 총범죄건수 R-squared: 0.925
Model: OLS Adj. R-squared: 0.904
Method: Least Squares F-statistic: 44.56
Date: Fri, 18 Apr 2025 Prob (F-statistic): 1.62e-09
Time: 01:19:32 Log-Likelihood: -2.9309
No. Observations: 24 AIC: 17.86
Df Residuals: 18 BIC: 24.93
Df Model: 5
Covariance Type: nonrobust
==============================================================================
coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
------------------------------------------------------------------------------
const 1.11e-16 0.064 1.72e-15 1.000 -0.135 0.135
총생활인구수 0.2247 0.090 2.484 0.023 0.035 0.415
구별 경찰수 0.4849 0.208 2.328 0.032 0.047 0.922
CCTV 수량 0.1378 0.086 1.609 0.125 -0.042 0.318
총 음식점 수 0.4033 0.149 2.712 0.014 0.091 0.716
파출소수 -0.2671 0.106 -2.509 0.022 -0.491 -0.043
==============================================================================
Omnibus: 8.993 Durbin-Watson: 2.176
Prob(Omnibus): 0.011 Jarque-Bera (JB): 6.911
Skew: -1.060 Prob(JB): 0.0316
Kurtosis: 4.555 Cond. No. 6.77
==============================================================================
Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.- 아까보다 Adj.R2 도 증가하고, AIC도 감소하고 있습니다.
회귀분석(Stepwise: R2)
X2 = X_scaled_df[['총생활인구수', '구별 경찰수','안전벨 개수' ,'CCTV 수량', '총 음식점 수', '1인가구수','파출소수']]
y = X_scaled_df['총범죄건수']
# Adj R2 스코어 함수 정의
def adjusted_r2_score(estimator, X2, y):
y_pred = estimator.predict(X2)
n = X2.shape[0]
p = X2.shape[1]
r2 = r2_score(y, y_pred)
adjusted_r2 = 1 - (1 - r2) * (n - 1) / (n - p - 1)
return adjusted_r2
sfs = SFS(lr,
k_features=(1,7),
forward=True,
scoring=adjusted_r2_score,
cv=0)
sfs.fit(X2, y)
selected_indices_r2 = list(sfs.k_feature_idx_)
names_r2 = np.array(X2.columns)[:-1]
x2 = X_scaled_df[['총생활인구수', '구별 경찰수', '안전벨 개수', 'CCTV 수량', '총 음식점 수', '1인가구수']]
x2 = sm.add_constant(x2)
model2 = sm.OLS(y, x2).fit()
print(model2.summary())- 마찬가지로, Stepwise 를 사용하여 R2 기준으로 모델을 생성했습니다.
회귀분석(Stepwise: R2)
OLS Regression Results
==============================================================================
Dep. Variable: 총범죄건수 R-squared: 0.905
Model: OLS Adj. R-squared: 0.872
Method: Least Squares F-statistic: 27.11
Date: Fri, 18 Apr 2025 Prob (F-statistic): 8.25e-08
Time: 01:19:32 Log-Likelihood: -5.7587
No. Observations: 24 AIC: 25.52
Df Residuals: 17 BIC: 33.76
Df Model: 6
Covariance Type: nonrobust
==============================================================================
coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
------------------------------------------------------------------------------
const 1.11e-16 0.075 1.49e-15 1.000 -0.157 0.157
총생활인구수 0.2776 0.110 2.526 0.022 0.046 0.509
구별 경찰수 0.1451 0.198 0.732 0.474 -0.273 0.563
안전벨 개수 -0.0581 0.091 -0.635 0.534 -0.251 0.135
CCTV 수량 0.1921 0.101 1.901 0.074 -0.021 0.405
총 음식점 수 0.5223 0.185 2.831 0.012 0.133 0.912
1인가구수 0.1054 0.105 1.008 0.328 -0.115 0.326
==============================================================================
Omnibus: 0.222 Durbin-Watson: 2.051
Prob(Omnibus): 0.895 Jarque-Bera (JB): 0.228
Skew: -0.187 Prob(JB): 0.892
Kurtosis: 2.703 Cond. No. 6.30
==============================================================================
Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.모델 1의 AIC: 17.862, 모델 1의 R2: 0.925
모델 2의 AIC: 25.517, 모델 2의 R2: 0.905
모델 3의 AIC: 24.080, 모델 3의 R2: 0.903- 최종적으로 모델 1을 선택하기로 했습니다.
최종 모델 검증
0.07179190990614497- 유의수준 5% 기각 X (정규성 만족)
최종 모델 검증
최종 모델 검증
#잔차 등분산성
bptest = het_breuschpagan(model1.resid, model1.model.exog)
print(f'BP-test statistics: {bptest[0]:.3f}')
print(f'BP-test p_value: {bptest[1]:.3f}')
#p-value가 0.3으로 귀무가설 기각하지 못함
#등분산성 만족한다고 볼 수 있음
#잔차 독립성
dw_stat = durbin_watson(model1.resid)
print(f'DW test: {dw_stat:.3f}')
# 2 정도로 잔차 독립성 만족한다고 볼 수 있음BP-test statistics: 5.963
BP-test p_value: 0.310
DW test: 2.176- 잔차의 등분산성과 독립성도 만족합니다.
최종 모델 해석
OLS Regression Results
==============================================================================
Dep. Variable: 총범죄건수 R-squared: 0.925
Model: OLS Adj. R-squared: 0.904
Method: Least Squares F-statistic: 44.56
Date: Fri, 18 Apr 2025 Prob (F-statistic): 1.62e-09
Time: 01:19:33 Log-Likelihood: -2.9309
No. Observations: 24 AIC: 17.86
Df Residuals: 18 BIC: 24.93
Df Model: 5
Covariance Type: nonrobust
==============================================================================
coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
------------------------------------------------------------------------------
const 1.11e-16 0.064 1.72e-15 1.000 -0.135 0.135
총생활인구수 0.2247 0.090 2.484 0.023 0.035 0.415
구별 경찰수 0.4849 0.208 2.328 0.032 0.047 0.922
CCTV 수량 0.1378 0.086 1.609 0.125 -0.042 0.318
총 음식점 수 0.4033 0.149 2.712 0.014 0.091 0.716
파출소수 -0.2671 0.106 -2.509 0.022 -0.491 -0.043
==============================================================================
Omnibus: 8.993 Durbin-Watson: 2.176
Prob(Omnibus): 0.011 Jarque-Bera (JB): 6.911
Skew: -1.060 Prob(JB): 0.0316
Kurtosis: 4.555 Cond. No. 6.77
==============================================================================
Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.- 선형회귀모델이 통계적으로 유의함을 알 수 있습니다.
- 또한, CCTV수량을 제외한 변수들은 전부 유의합니다.
서울시 치안 기준 군집화
상관계수가 높은 변수를 활용해서,
비슷한 치안 특성을 가진 구를 찾기위해
저희는 K-Means 클러스터링을 사용했습니다.
K-Means 클러스터링이란?
유사한 특성을 가진 데이터를 자동으로 그룹으로 묶는 비지도 학습 기법
사용자가 군집 개수(K)를 정하면,
K개의 중심점을 기준으로 데이터를 그룹화하고,
각 데이터를 가장 가까운 중심점에 할당합니다.
중심점을 반복적으로 조정하며 유사한 데이터끼리 묶는 군집을 만듭니다.
서울시 자치구별 ‘구별_경찰수’, ‘유흥업소_개수’, ‘총생활인구수’, ‘cctv’ 등을 기준으로 치안 특성이 비슷한 지역을 자동으로 군집화하기 위해 사용했습니다.